Persamaan Parametrik

Bentuk umum persamaan parametrik dari suatu kurva pada bidang adalah

Jenis kurva bidang ada 4 macam, yaitu

1. kurva tidak tertutup tidak sederhana
2. kurva tidak tertutup sederhana
3. kurva tertutup tidak sederhana
4. kurva tertutup sederhana

suatu kurva dikatakan tertutup apabila titik ujung dan titik pangkalnya berimpit. Suatu kurva dikatakan sederhana apabila kurva tersebut tidak mempunyai titik potong (dua nilai t atau lebih memberikan titik-titik yang sama).

Persamaaan parametrik suatu kurva dapat dinyatakan kedalam persamaan kartesius dengan cara menghilangkan parameternya dengan menggunakan substitusi atau menentukan hibungan dari parameternya

Contoh

Ubahlah persamaan parametrik berikut ini menjadi persamaan kartesius. Gambarlah grafik dari persamaan parametrik dengan batas-batas parameter yang diketahui. Sebutkan jenis kurva itu, apakah sederhana, tidak sederhana, tertutup atau tidak tertutup

Penyelesaian

Jenis kurva diatas adalah kurva tidak tertutup dan sederhana