Ellips

Persamaan umum ellips

Definisi

Ellips adalah himpunan semua titik yang jumlah jaraknya terhadap dua titik tertentu tetap besarnya.

Persamaan ellips yang berpusat O(0,0) dengan panjang sumbu mayor 2a adalah

berdasarkan gambar diatas didapatkan

Eksentrisitas numerik

AB adalah sumbu mayor ellips dengan panjang 2a

CD adalah sumbu minor ellips dengan panjang 2b

Untuk ellips yang berpusat di P(α,β) dengan sumbu-sumbunya sejajar dengan sumbu-sumbu koordinat persamaannya adalah

garis singgung elips

Persamaan garis singgung ellips adalah

 

Sifat utama garis singgung :

                Garis singgung di suatu titik pada ellips membagi dua sama besar sudut antar garis penghubung titik itu dengan titik fokus yang satu dan perpanjangan garis penghubung titik tersebut dengan titik fokus lainnya

Persamaan garis-garis arah (direktris) dari ellips adalah