Persamaan bidang datar

Persamaan linear Ax + By + Cz = D, grafiknyaa berupa bidang datar, jika A, B dan C adalah bilangan-bilangan real yang tidak sama dengan nol.

Persamaan bidang yang letak/posisinya istimewa.

• Ax = D adalah persamaan bidang yang sejajar dengan bidang yz, asal A tidak sama dengan nol
• By = D adalah persamaan bidang yang sejajar dengan bidang xz, asal B tidak sama dengan nol
• Cz = D adalah persamaan bidang yang sejajar dengan bidang xy, asal C tidak sama dengan nol
• x = 0 , y = 0 , z = 0 berturut-turut adalah persamaan bidang yz, bidang xz dan bidang xy
• Ax + By + Cz = 0 adalah persamaan bidang yang melalui titik asal o
• Ax + By = D adalah persamaan bidang yang sejajar dengan sumbu z
• Ax + Cz = D adalah persamaan bidang yang sejajar dengan sumbu y
• By + Cz = D adalah persamaan bidang yang sejajar dengan sumbu x

Persamaan bidang yang melalui titik P(x₁ , y₁ , z₁) dan tegak lurus pada vektor n = < A, B, C> adalah

jika diketahui dua bidang, yaitu A₁x + B₁y + C₁z = D₁ dan A₂x + B₂y + C₂z = D₂ , maka

jika _{θ adalah sudut antara dua bidang ini, maka}

_{dua bidang tersebut saling tegak lurus, apabila}

_{dua bidang tersebut sejajar, apabila}

_{dua bidang tersebut berimpitan, apabila}

_{Jika d adalah jarak titik P}(x₁ , y₁ , z₁) ke bidang Ax + By + Cz = D, maka

Persamaan bidang yang melalui tiga titik (x₁ , y₁ , z₁) , (x₂ , y₂ , z₂) dan (x₃ , y₃ , z₃) adalah