Sifat-sifat garis dalam bidang: Kesejajaran dan Perpotongan

Sifat-sifat garis yang berada dalam sebuah bidang dalam geometri Euclide meliputi garis-garis yang berpotongan atau tidak berpotongan. Dua buah garis dikatakan berpotongan jika ada sebuah titik potong yang dilalui kedua garis. Dua garis tidak berpotongan disebut saling sejajar. Perhatikan bentuk garis-garis pada gambar berikut.

Gambar di atas memperlihatkan bahwa garis-garis bergradien positif atau negatif memotong sumbu x dan sumbu y masing-masing di satu titik. Perpotongan garis tersebut dengan sumbu x ditentukan dengan mensubstitusikan nilai y = 0 ke dalam persamaan garis. Perpotongan garis tersebut dengan sumbu y ditentukan dengan cara mensubstitusikan nilai x = 0 ke dalam persamaan garis. Sedangkan garis sejajar sumbu x hanya memotong sumbu y dan tidak memotong sumbu x. Garis sejajar sumbu y hanya memotong sumbu x dan tidak memotong sumbu y.Tabel berikut meringkas hubungan persamaan garis dan titik-titik potong garis terhadap sumbu x dan sumbu y.

Tabel hubungan persamaan garis dan kordinat-koordinat titik potong garis terhadap sumbu koordinat kartesius

coba kalian perhatikan gambar berikut

Jika dua buah garis berpotogan maka akan terbentuk empat buah sudut yang berpangkal pada titik sudut yang sama yaitu titik potong kedua garis tersebut seperti terlihat pada gambar diatas Sudut ɵ terbentuk oleh sinar RB dan RD sedangkan sudut ɸ dibentuk oleh sinar RD dan RA.

Jika garis AB memiliki persamaan y=m₁x+c₁ dengan sudut inklinasi α dan garis CD memiliki persamaan y=m₂x+c₂  dengan sudut inklinasi β maka besar sudut ɵ dan ɸ dapat ditentukan dengan rumus

Dua garis sejajar jika dan hanya jika graien kedua garis sama dan dua garis yang berpotongan tegak lurus jika dan hanya jika hasil kali kedua gradien sama dengan negatif satu